中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:14:03
中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆
求椭圆方程
求椭圆方程
中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-1/2,求椭圆
把圆方程化为:(x-2)²+(y-1)²=2.5
可知此圆的圆心在M(2,1)上,
因为椭圆与圆的交点A、B正好是圆的直径,A、B所成直线必过M点,
可设直线AB: y=kx+b
代入M点坐标,1=2k+b
又已知 KAB=-1/2,代入上式,得
1=-1+b, b=2
所以直线AB的方程是 x+2y-4=0
它与圆 (x-2)²+(y-1)²=2.5 联立求解,得
x²-4x+2=0
x1=2+√2, x2=2-√2
y1=1-(√2/2), y2=1+(√2/2)
设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1
代入 交点坐标 [2+√2,1-(√2/2)]和[2-√2,1+(√2/2)]
求出 a²=12, b²=1/3
所以所求椭圆方程是 x²/12+3y²=1
把圆方程化为:(x-2)²+(y-1)²=2.5
可知此圆的圆心在M(2,1)上,
因为椭圆与圆的交点A、B正好是圆的直径,A、B所成直线必过M点,
可设直线AB: y=kx+b
代入M点坐标,1=2k+b
又已知 KAB=-1/2,代入上式,得
1=-1+b, b=2
所以直线AB的方程是 x+2y-4=0
它与圆 (x-2)²+(y-1)²=2.5 联立求解,得
x²-4x+2=0
x1=2+√2, x2=2-√2
y1=1-(√2/2), y2=1+(√2/2)
设椭圆方程为 x²/a²+y²/b²=1
代入 交点坐标 [2+√2,1-(√2/2)]和[2-√2,1+(√2/2)]
求出 a²=12, b²=1/3
所以所求椭圆方程是 x²/12+3y²=1
中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A,B两点,A,B恰是该圆直径,kAB=-
中心在原点,焦点在x轴的椭圆,斜率为2分之根号3与直线x+y-1=0交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点.
已知中心在远点,焦点在x轴上的一个椭圆于圆x²+y²-4x-2y+2.5=0交与A、B两点,AB恰是
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2
设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2:y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交
数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面
已知椭圆的中心在圆点,焦点在x轴上,椭圆和直线l:x+2y-2=0交于A,B两点,且|AB|=根号5,线段AB中点为(1
椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3,
椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3
中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线X+Y=1交于A·B两点.
等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|=4根号15,求等轴双曲线方程
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为