1.直线L与两条直线x-3y+10=0,及2x+y-8=0交与两点A,B,AB线段的中点P（0,1）,求直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:49:19

1.直线L与两条直线x-3y+10=0,及2x+y-8=0交与两点A,B,AB线段的中点P（0,1）,求直线L的方程
2.求证：无论m为何实数时,直线（m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过某一点.

1,设与第一条直线的交点坐标为（X1,Y1）那么,它与第二条直线的交点坐标则为（-X1,2-Y1）（其中用到了中点P的坐标（0,1））.然后再用两坐标代入直线方程：X1-3Y1+10=0
2（-X1）+（2-Y1）-8=0
解得X1=-4,Y1=2.
那么,它与第二条直线的交点坐标是（4,0）,然后用两点式求得直线方程为：X+4Y-4=0
2,假如命题成立,那么当M=1时,直线变为Y=-4,当M=-1/2时,直线方程变为X=9,那么就是说,无论当M为值,都会过（9,-4）
把（9,-4）代入直线方程,左边变成M-5,右边也是M-5,也就是说M为任意思实数时都是一个解,所以,无论M为何值,直线必过点（9,-4）

1.直线L与两条直线x-3y+10=0,及2x+y-8=0交与两点A,B,AB线段的中点P（0,1）,求直线L的方程过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程直线Y=KX-1与双曲线X^-Y^=1交A,B两点,另一直线l过点P(-2,0)及AB中点Q,求直线在Y轴上的截距b的范已知直线l与两条直线x-3y+10＝0和2x+y-8＝0交于A、B两点,AB的中点（0,1）,求已知直线l与两条直线x-3y+10＝0和2x+y-8＝0交于A、B两点,AB的中点（0,1）,求；已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程直线L过点P（0,1）与两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交与A,B两点,若线段AB被点P平分,求直线L的方直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（　　）过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程已知直线与x轴、Y轴分别交于A、B两点且线段AB的中点为P（4,1),求直线L的方程直线l过点P（-2，3）且与x轴、y轴分别交与A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程．已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程