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已知数列an中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn +1+Sn -1=2Sn +1,求an的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 01:17:23
已知数列an中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn +1+Sn -1=2Sn +1,求an的通项公式.
补充:n>=2,前面不太正确,是:其前项和Sn满足Sn+1 +Sn-1 =2Sn +1
Sn +1-Sn=Sn-Sn-1 +1 (n≥2)
(an+1)=(an)+1 (n≥2)
所以an是等差数列,公差为1(n≥2)
又因为a2=3
所以 an=n+1 (n≥2)
又因为a1=2
所以 an=n+1