韦达定理拓展练习求实数k,使得方程x²＋（k＋1）x＋（k－1）＝0的根都是整数.麻烦写出过程，谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:55:14

韦达定理拓展练习
求实数k,使得方程x²＋（k＋1）x＋（k－1）＝0的根都是整数.
麻烦写出过程，谢谢

两根之和为-(k+1),两根之积为k-1
由于根都是整数,故-(k+1),k-1都是整数
所以k也是整数
方程变形为x²+x-1+k(x+1)=0
由于x=-1方程不成立,从中解出k得
k=(-x²-x+1)/(x+1)=-x+ 1/(x+1)
由于k和x都是整数,故(x+1)一定是1的约数
那x+1=1或-1
当x+1=1 时,x=0,k=1
当x+1=-1时,x=-2,k=1
所以要使方程根全为整数,k=1

韦达定理拓展练习求实数k,使得方程x²＋（k＋1）x＋（k－1）＝0的根都是整数.麻烦写出过程，谢谢初二数学求实数k,使关于x的方程kx²+（k+1)x+(k-1)=0根都是整数已知方程x平方＋（1＋k）x＋k＝0有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的有理数k,使得方程kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数求实数k,使关于x的方程kx^2+(k+1)x+k-1=0的根都是整数已知方程x²＋（1－k）x－k＝0在（－2,3）上存在实数根,求实数k的取值范围关于x的方程（k-1)x的平方-2（k+1）x+k=0有实数根,求实数k的取值范围若关于x的方程（k²-2k）x²-（6k-4）x+8=0的解都是整数试求实数k的值已知关于x的一元二次方程（k－1）x²＋（2k＋2）x＋k=0有两个不相等的实数根.1.求实数k的取值范围 2 已知关于x的二次方程(k²-8k+15)x²-2(13-3k)x+8=0的两根都是整数求实数k