如图,AC=CD=DA,BC=CE=BC,∠ACD=∠BCE=60°,BD与AE相交于M,求证MC平分角DME.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:57:39
如图,AC=CD=DA,BC=CE=BC,∠ACD=∠BCE=60°,BD与AE相交于M,求证MC平分角DME.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/97/f97f7bbcb38fa0d9d00777349b60cdb9.jpg)
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证明:
∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形
∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º
∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB
即∠DCB=∠ACE
∴⊿DCB≌⊿ACE(SAS)
∴BD=AC,S⊿DCB=S⊿ACE
作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=½CN×AE
∴CM =CN【或不用写面积,直接写全等三角形对应边上的高相等】
∴CM平分∠DME【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】
∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形
∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º
∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB
即∠DCB=∠ACE
∴⊿DCB≌⊿ACE(SAS)
∴BD=AC,S⊿DCB=S⊿ACE
作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=½CN×AE
∴CM =CN【或不用写面积,直接写全等三角形对应边上的高相等】
∴CM平分∠DME【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】
如图,AC=CD=DA,BC=CE=BC,∠ACD=∠BCE=60°,BD与AE相交于M,求证MC平分角DME.
如图.AC=CD=DA,BC=CE=BE,∠ACD=∠BCE=60°,BD与AE相交于M,求证,MC平分∠DME
如图,AC=CD=DA,BC=CE=BE,角ACD=角CE=60°,BD与AE相交于点M,求证MC平分∠dme
如图,CD=CA,CB=CE,角ACD=角BCE,BD与AE相交于M.(1)求证BD=AE.(2)求证MC平分角DME
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证:MC平分角
分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE
在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向形外作等边三角形ACD,BCE,BD与AE相交于M,连接CM,求证:CM平分角D
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE
已知:如图,AB‖CD,AE平分∠CAB,CE平分∠ACD,AE交CE于点E.求证:∠AEC=90°
如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H
如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.
如图,AB平行CD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD平行BC