作业帮高中数学,求详解过程 在△abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 18:05:10
高中数学,求详解过程 在△abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
(1)若a+b=6,＜C=90°,求△ABC的斜边c的最小值
（2）若a+b+c=10,cosC=7/8,求△ABC面积的最大值
(1)若a+b=6,＜C=90°,求△ABC的斜边c的最小值
（2）若a+b+c=10,cosC=7/8,求△ABC面积的最大值
1.
a+b=6,则(a+b)^2=36,
因为(a+b)^2= a^2+b^2+2ab= (a^2+b^2)+2ab
≤(a^2+b^2)+ (a^2+b^2)=2(a^2+b^2),
即36≤2(a^2+b^2),
所以a^2+b^2≥18.
C=90°,则c^2=a^2+b^2≥18.
所以c≥3√2.
2.
cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)=7/8,
即a²＋b²－[10－a－b]²=(7/4)ab,
20(a＋b)=100＋(15/4)ab,
因a＋b≥2√ab,则：100＋(15/4)ab≥40√ab,
解得√ab≥20/3(舍)或√ab≤4,
则ab的最大值是16.
sinC=√15/8
S△ABC=(1/2)*ab*sinC≤(1/2)*16*√15/8=√15
所以面积最大是√15
a+b=6,则(a+b)^2=36,
因为(a+b)^2= a^2+b^2+2ab= (a^2+b^2)+2ab
≤(a^2+b^2)+ (a^2+b^2)=2(a^2+b^2),
即36≤2(a^2+b^2),
所以a^2+b^2≥18.
C=90°,则c^2=a^2+b^2≥18.
所以c≥3√2.
2.
cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)=7/8,
即a²＋b²－[10－a－b]²=(7/4)ab,
20(a＋b)=100＋(15/4)ab,
因a＋b≥2√ab,则：100＋(15/4)ab≥40√ab,
解得√ab≥20/3(舍)或√ab≤4,
则ab的最大值是16.
sinC=√15/8
S△ABC=(1/2)*ab*sinC≤(1/2)*16*√15/8=√15
所以面积最大是√15
高中数学,求详解过程 在△abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
高中数学三角函数 在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边长分别为a,b,c 若c
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.
在三角形ABC 中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且C=三分之派,c=2.(1)求
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C)
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c