作业帮老师我想请问一下已知直角三角形两边怎样用三角函数求的角的度数啊?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:00:50
老师我想请问一下已知直角三角形两边怎样用三角函数求的角的度数啊?
假设直角三角形两条边a,b已知.
(1)a,b都是直角边.则斜边c=√(a^2+b^2) (勾股定理)
c所对的角为90°.
a所对的角有:sinA=a/c 所以∠A=arcsin(a/c)
b所对的角有:sinB=b/c 所以∠A=arcsin(b/c)
(2)a为直角边,b为斜边. 则另一条直角边为d=√(b^2-a^2) (勾股定理)
则b所对的角为90°.
a所对的角有:sinA=a/b 所以∠A=arcsin(a/b0
d所对的角有:sinD=d/b 所以∠D=arcsin(d/b)
再问： arc什么意思啊
再答： 反三角函数的意思.已知三角形的边求角一般用反三角函数. 如果是特殊角,则可直接得到答案.
再问： 我刚才求了怎么没求出来呀？
再答： 你的是什么题目,指的是你刚才做的题目.
再问： 你能具体点告诉我怎么求吗？
再答： 上面的解答已经很具体了.在考试时这样答几乎就满分 了. 从你问的问题上看,这个问题好像是向一个人求助.而那个人帮你解答了一道题目. 如果是这样的话,你可以告诉我题目是什么. 我才能具体到步骤给你解答啊
再问： 好吧，比如a边是43.2 b是13.9 c边是45.381 能解答给我看吗？ab都是直角边
再答： 呵呵,看来你是要为难我了啊. 首先这显然不是直角三角形(单纯利用勾股定理,仅仅余数就不满足乘方关系了哦) ,背离了你的题目了哦 解答: 此时运用余弦公式: cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) 分别代入. 然后∠A=arccosA ∠B=arccosB ∠C=arccosC 剩下的就是计算机的事了.
再问： 你说那反三角函数我还是不明白，计算机上怎么操做啊 呵呵
再答： 计算机上直接就有arccos 这样的运算符, 当然一些初等的计算器是没有的. 法二:你可以查反三角函数表 但还有一种方法就是利用编程.里面也有这个库函数.不过想来你应该年龄不大, 老师还没教这些. 甚至反三角函数也还没学到.所以解答时写到反三角函数就行了.
(1)a,b都是直角边.则斜边c=√(a^2+b^2) (勾股定理)
c所对的角为90°.
a所对的角有:sinA=a/c 所以∠A=arcsin(a/c)
b所对的角有:sinB=b/c 所以∠A=arcsin(b/c)
(2)a为直角边,b为斜边. 则另一条直角边为d=√(b^2-a^2) (勾股定理)
则b所对的角为90°.
a所对的角有:sinA=a/b 所以∠A=arcsin(a/b0
d所对的角有:sinD=d/b 所以∠D=arcsin(d/b)
再问： arc什么意思啊
再答： 反三角函数的意思.已知三角形的边求角一般用反三角函数. 如果是特殊角,则可直接得到答案.
再问： 我刚才求了怎么没求出来呀？
再答： 你的是什么题目,指的是你刚才做的题目.
再问： 你能具体点告诉我怎么求吗？
再答： 上面的解答已经很具体了.在考试时这样答几乎就满分 了. 从你问的问题上看,这个问题好像是向一个人求助.而那个人帮你解答了一道题目. 如果是这样的话,你可以告诉我题目是什么. 我才能具体到步骤给你解答啊
再问： 好吧，比如a边是43.2 b是13.9 c边是45.381 能解答给我看吗？ab都是直角边
再答： 呵呵,看来你是要为难我了啊. 首先这显然不是直角三角形(单纯利用勾股定理,仅仅余数就不满足乘方关系了哦) ,背离了你的题目了哦 解答: 此时运用余弦公式: cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) 分别代入. 然后∠A=arccosA ∠B=arccosB ∠C=arccosC 剩下的就是计算机的事了.
再问： 你说那反三角函数我还是不明白，计算机上怎么操做啊 呵呵
再答： 计算机上直接就有arccos 这样的运算符, 当然一些初等的计算器是没有的. 法二:你可以查反三角函数表 但还有一种方法就是利用编程.里面也有这个库函数.不过想来你应该年龄不大, 老师还没教这些. 甚至反三角函数也还没学到.所以解答时写到反三角函数就行了.