作业帮证明：函数y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 07:57:55
证明：函数y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加
y=x-ln(1+x)
y'=1-1/（1＋x）=x/（1＋x）≥0
所以
y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加
再问： 设函数y=y(x)由方程x的平方+2（y的平方）=4来确定，求dy/dx f(x)=∫e（t^2）dt,求f′(x)，（其中∫的上方有2x,下方有1；t^2在e的右上角）
再答： 设函数y=y(x)由方程x的平方+2（y的平方）=4来确定，求dy/dx 2x＋2yy‘=0 dy/dx=y’=-x/y f(x)=∫e（t^2）dt,求f′(x)，（其中∫的上方有2x,下方有1；t^2在e的右上角） f‘（x）=e的4x²次方×2 =2e的4x²次方
y'=1-1/（1＋x）=x/（1＋x）≥0
所以
y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加
再问： 设函数y=y(x)由方程x的平方+2（y的平方）=4来确定，求dy/dx f(x)=∫e（t^2）dt,求f′(x)，（其中∫的上方有2x,下方有1；t^2在e的右上角）
再答： 设函数y=y(x)由方程x的平方+2（y的平方）=4来确定，求dy/dx 2x＋2yy‘=0 dy/dx=y’=-x/y f(x)=∫e（t^2）dt,求f′(x)，（其中∫的上方有2x,下方有1；t^2在e的右上角） f‘（x）=e的4x²次方×2 =2e的4x²次方
证明：函数y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加
证明函数y=ln(1+1/x)在(0,正无穷)上单调递减
证明y=x-ln(1+x^2)单调增加
证明函数Y=x-ln(1+x^2)单调增加
证明函数y=x-ln（1-x²）单调增加
证明函数y=x-ln（1+ x²）单调增加.
证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数
证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增
证明函数y=x +1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x +1/x在(1,+∞)上单调递增
函数y=1/x-7x+6的值域 证明y=-2/x+1+5x在（0,+∞）上单调增加函数y=1/x-4x+5的值域函数y=
证明函数y=x+x分之一在区间（0,1｝上是单调减函数
已知函数Y=X+4/X (1)证明函数在(0,2)上的单调递减,在[2,+∞〕上单调递增