如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是x=-3,请解答下列问题:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:49:31
如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是x=-3,请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,即c-4b=-19,
∵对称轴为直线x=-3,
∴-
b
2=-3,解得b=6,
∴c=-19+4b=5,
∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;
(2)如图,
∵CD∥x轴,
∴点C与点D关于直线x=-3对称,
∵点C在对称轴左侧,且CD=8,
∴点C的横坐标为-7,
把x=-7代入y=x2+6x+5得y=(-7)2+6×(-7)+5=12,
∴C点坐标为(-7,12),
∵点B的坐标为(0,5),
∴△BCD的面积=
1
2×8×(12-5)=28.
∵对称轴为直线x=-3,
∴-
b
2=-3,解得b=6,
∴c=-19+4b=5,
∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;
(2)如图,
∵CD∥x轴,
∴点C与点D关于直线x=-3对称,
∵点C在对称轴左侧,且CD=8,
∴点C的横坐标为-7,
把x=-7代入y=x2+6x+5得y=(-7)2+6×(-7)+5=12,
∴C点坐标为(-7,12),
∵点B的坐标为(0,5),
∴△BCD的面积=
1
2×8×(12-5)=28.
如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是x=-3,请解答下列问题:
如图,抛物线y等于x的平方加bx加c过点a(负4,负3),与y轴交于点B,对称轴是x等于负三,请解答下列问题:
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,抛物线y=x²+bx+c过点a(-4.-3),与y轴交于点b,对称轴是x=-3,
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)
(2009•河池)如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=
二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(2)连接AC,在抛物线对称轴上是