是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=根号2 cos(π/2-β),根号3COS(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 08:58:36
是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=根号2 cos(π/2-β),根号3COS(-α)=-根号2sin
接上7π/2-β)同时成立?若存在,求出αβ的值,不存在,说明原因,
接上7π/2-β)同时成立?若存在,求出αβ的值,不存在,说明原因,
利用诱导公式化简已知的两个等式
由sin(3π-α)=√2cos(π/2-β)得sinα=√2sinβ ①
由√3COS(-α)=-√2sin(7π/2-β)得√3COSα=√2cosβ ②
两式平方相加得sin²α+3COS²α=2
将余弦化成正弦得sin²α+3-3sin²α=2
所以sin²α=1/2
在①中由于sinβ>0可知sinα>0
所以sinα=√2/2 故α=π/4
将α=π/4代入②中得cosβ=√3/2 故β=π/6
由sin(3π-α)=√2cos(π/2-β)得sinα=√2sinβ ①
由√3COS(-α)=-√2sin(7π/2-β)得√3COSα=√2cosβ ②
两式平方相加得sin²α+3COS²α=2
将余弦化成正弦得sin²α+3-3sin²α=2
所以sin²α=1/2
在①中由于sinβ>0可知sinα>0
所以sinα=√2/2 故α=π/4
将α=π/4代入②中得cosβ=√3/2 故β=π/6
是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=根号2 cos(π/2-β),根号3COS(
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α
是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π)使等式sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ同时成立?
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-α)=负根号二cos(π+β),且0
cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin(π/2+β)且0
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
若sin(3π-2)=根号2sin(2π+β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)
已知sin(3π-a)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-a)=-根号二cos(π+β),且0
已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos
1、已知2根号3sin^2α+(2根号2-根号3)sinαcosα-根号2cos^2α=0,α∈(π/2,π),求sin