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求详解↓已知双曲线y=k/x 上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P点到原点的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:25:49
求详解↓
已知双曲线y=k/x 上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P点到原点的距离为 ,则双曲线的表达式为( )
P点到原点距离为根号13
p到远原点的距离为根号13
即根号(m²+n²)=根号13
两边平方得到
m²+n²=13
m,n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根
mn=k; m+n=3
(m+n)²=9
m²+n²+2mn=9
13+2k=9
k=-2
正确答案C