在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:03:00
在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠.请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖.
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径.也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖.
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖.那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖.
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖.那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖.
在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬
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一道智力题在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再
硬币证明题在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币.这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有重叠的现象,但如果
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一个长方形桌子,上面放了n个硬币.这些硬币可以有一部分重叠,也可以不完全放在桌子上.如果在桌子上再放一个硬币,则它一定与
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两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币,规定:每人每次只能放一枚,硬币平放在桌面上,并且两两不重叠;谁放完最后一枚,使得