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方程(x+根号下1-y^2)(y-根号下1-x^2)=0表示的曲线长度为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:38:57
方程(x+根号下1-y^2)(y-根号下1-x^2)=0表示的曲线长度为
方程[x+√(1-y²)][y-√(1-x²)]=0表示的曲线长度为
原式等价于两个等式:
x+√(1-y²)=0.(1)
y-√(1-x²)=0.(2)
等式(1)描述的是园x²+y²=1的左半部份;等式(2)描述的是同一园的上半部份.它们有1/4个园
是重叠的,因此原方程所表示的曲线长度为(3/4)π×2=(3/2)π 【2是园的直径】