设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 19:40:15

设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(an+bn)/2
设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1……
a(n+1)=(an+bn)/2,b(n+1)=√anbn……求证:{an}^∞,{bn}^∞,两数列均收敛,且极限相等,又若设c1=a,c2=b,c3=(c1+c2)/2,c4=√c2c3,c5=(c3+c4)/2,c6=√c4c5……
c(2k+1)=[(c(2k-1)+c2k]/2..c(2k+2)=√[c2k*c(2k+1)]……问{cn}^∞是否收敛?

请问你的学历是什么?换句话说,你现在是在读高中还是读大学?还是研究生或其以上? 因为高中知识是无法解第一问是的.而对于第二问,数学系的《数学分析》课程也无法给出合适的证明方法.
这第二问应该是你自已胡乱想出来的,若真是书本上的习题,请注明出处,即,谁写的书,第几版,第几页.

再问：这是老师给的竞赛题
再答：我生平解竞赛题无数，也辅导过大学的数学竞赛，也没见过这种题。请问哪个学校，哪位老师给你的题？
再问：你QQ多少..?QQ聊
再答：已证得此题，仅供参考。见附图。

设a〉b〉0,定义a1=(a+b)/2,b1=√ab,a2=(a1+b1)/2,b2=√a1b1…… a(n+1)=(a 若a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积：ab=(a1b1,a2b2), 设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积：向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1 设3×2矩阵A=（a1,a2）,B=(b1,b2),其中a1,a2,b1,b2是3维列向量,若a1,a2 B=B1+(B2-B1)*(A-A1)/(A2-A1) 求B1等于什么证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3= 已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是…? 已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充. EXCEL求数列公式已知N=1、2、3、4、……、31A数列:A1、A2、A3、A4、……、A31B数列:B1、B2、B ...若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a//b的() 设向量a=（a1,a2,……an)T,b=(b1,b2...bn)T 都是非零向量,且aT*b=0,记n阶矩阵A=a*b