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、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:30:22
、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点.
AD是平行四边形ACED的对角线
∴△ACD≌△CED
延长EC交AB于G

EC=CG
而CF∥BG
∴△ECF∽△EGB
∴EF=FB
∴F是BE的中点.