作业帮 > 数学 > 作业

方程x²-4x+3a²-2=0在区间[-1,1]上有实根,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:28:40
方程x²-4x+3a²-2=0在区间[-1,1]上有实根,则实数a的取值范围是
x^2-4x+3a^2-2=0
x^2-4x-2=-a^2
设f(x)=x^2-4x-2
则f(x)是开口向上、对称轴为x=2的二次函数,在区间[-1,1]上递减.
f(x)在区间[-1,1]上的最大值是f(-1)=3、最小值是f(1)=-5.
所以,-5