在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:45:24
在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得∠C=2∠E.
1.求证:四边形ABCD是平行四边形;
2.若DC=12,求AD的长.
1.求证:四边形ABCD是平行四边形;
2.若DC=12,求AD的长.
四边形ABCD是等腰梯形,四边形ABDE是平行四边形.这题是要证明四边形ABDE是平行四边形吧!
证明:1.∵∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,DB平分∠ADC
∴∠CBD=180°-∠C-∠BDC=90°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=30°
∠E=(1/2)∠C=30°,∠EAD=∠ADC-∠E=∠ADB=30°
由∠ABD=∠BDC=30°,AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
又∵在△EAD与△BDA中
∠ABD=∠DEA,∠ADB=∠DAE,AD=DA
∴△ABD≌△DEA(AAS),AB=DE
四边形ABDE是平行四边形(一组对边平行且相等)
2.∵∠C=∠ADC,且AB∥CD
∴四边形ABCD为等腰梯形,AD=BC
又∵∠CBD=90°,∠C=60°
∴CD=2BC
∴AD=6
证明:1.∵∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,DB平分∠ADC
∴∠CBD=180°-∠C-∠BDC=90°,∠ABD=∠ABC-∠CBD=30°
∠E=(1/2)∠C=30°,∠EAD=∠ADC-∠E=∠ADB=30°
由∠ABD=∠BDC=30°,AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
又∵在△EAD与△BDA中
∠ABD=∠DEA,∠ADB=∠DAE,AD=DA
∴△ABD≌△DEA(AAS),AB=DE
四边形ABDE是平行四边形(一组对边平行且相等)
2.∵∠C=∠ADC,且AB∥CD
∴四边形ABCD为等腰梯形,AD=BC
又∵∠CBD=90°,∠C=60°
∴CD=2BC
∴AD=6
在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得
如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接
在三角形ABCD中,BD平分角ADC,角ABC=120度,角C=60度,角BDC=30度,延长CD到点E,连结AE,使得
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD,连接AE,BE,求证四边形ACBE为
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E.
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.
在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,
在四边形ABCD中BD平分角ADC.角ABC=120度 角C=60度,角BDC=30度, 角E等于
已知△ABC,CD平分∠BAC,交AB于点D,延长BC到点E,使CE=CA,连接AE,求证CD∥AE
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F
四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC