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二次函数y=2x²+3x+5定义域是-3≤x≤4,求值域是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:35:35
二次函数y=2x²+3x+5定义域是-3≤x≤4,求值域是多少?
要详细过程!~~谢谢!~
y=2x^2+3x+5
对称轴为x=-b/2a=-3/4 ,函数图象开口向上,
所以函数在(负无穷,-3/4)上单调减.在(-3/4,正无穷)上单调增
又因为定义域-3≤x≤4中[-3,-3/4]区间上单调减,而[-3/4,4]区间上则单调增
所以函数在x=-3/4时取得最小值,在x=4时取得最大值
所以最小值为f(-3/4)=31/8
最大值为f(4)=49
所以值域为[31/8,49]