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关于x的表达式1/(根号下ax^2+ax+a+1)对于任意的x均有意义,则a的范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 04:33:46
关于x的表达式1/(根号下ax^2+ax+a+1)对于任意的x均有意义,则a的范围是?
根号下大于等于0,分母不等于0
所以ax^2+ax+a+1>0恒成立
若a=0
则1>0,恒成立
若a不等于0
则ax^2+ax+a+1是二次函数
恒大于0则开口向上,a>0
和x轴没有交点,所以判别式小于0
a^2-4a(a+1)0,a0
综上
a≥0