已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:26:43
已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4).
(1)求该二次函数的解析式.
(2)当x为何值时,y随x的增大而增大?x为何值时,y随X的增大而减小?
(3)当x为何值时,y>0.
(1)求该二次函数的解析式.
(2)当x为何值时,y随x的增大而增大?x为何值时,y随X的增大而减小?
(3)当x为何值时,y>0.
(1)设此二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4(a≠0).
∵其图象经过点(0,-3),
∴a(0-1)2-4=-3,
∴a=1,
∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3;
(2)由(1)可知抛物线的对称轴为x=1,
∵a=1,
∴函数图象开口向上,
∴当x>1时,y随x的增大而增大;x<1时,y随X的增大而减小;
(3)设y=0,则x2-2x-3=0,
解得:x=3或-1,
∴函数和x轴的交点坐标为(3,0)和(-1,0),
∵a=1,
∴函数图象开口向上,
∴x>3或x<-1时,y>0.
∵其图象经过点(0,-3),
∴a(0-1)2-4=-3,
∴a=1,
∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3;
(2)由(1)可知抛物线的对称轴为x=1,
∵a=1,
∴函数图象开口向上,
∴当x>1时,y随x的增大而增大;x<1时,y随X的增大而减小;
(3)设y=0,则x2-2x-3=0,
解得:x=3或-1,
∴函数和x轴的交点坐标为(3,0)和(-1,0),
∵a=1,
∴函数图象开口向上,
∴x>3或x<-1时,y>0.
已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4).
已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4).求这个解析式.
已知二次函数的顶点坐标为(-1,-3),且其图象经过点(1,5),求此二次函数的解析式.
已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式.
已知二次函数的顶点坐标为(1,4),且其图象经过点(-2,-5),求此二次函数的解析式.
已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求这个函数的解析式.
已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.
已知二次函数的图象的顶点坐标为(-2,-3),且图象过点(-3,-2),求这个二次函数的解析式.
已知二次函数的图像经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4),且这个函数解析式
已知二次函数图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数解析式.
已知二次函数的图象经过点(-1,-1/2),且对称轴为y轴,顶点为坐标原点.
已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,-4),且经过点(2,-2).