求函数y=2sin(∏/3-2x),x∈(0,∏)的单调增区间及取最小值时x的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:17:57
求函数y=2sin(∏/3-2x),x∈(0,∏)的单调增区间及取最小值时x的值.
先看f(x)=sinx的图像.
sinx的增减区间分别为:
增区间:[2nπ-π/2,2nπ+π/2]
减区间为:[2nπ+π/2,2nπ+3π/2] (n为整数)
因此:用(π/3-2x)代替x得:
增区间为:(2nπ-π/2)≤π/3-2x≤(2nπ+π/2)
解得:[-nπ-π/12,-nπ+5π/12] (n为整数)
因为x∈(0,∏) ,故增区间为:x∈[5π/12,11π/12]
故最小值为:
ymin=y(5π/12)=-2 ,此时x=5π/12
sinx的增减区间分别为:
增区间:[2nπ-π/2,2nπ+π/2]
减区间为:[2nπ+π/2,2nπ+3π/2] (n为整数)
因此:用(π/3-2x)代替x得:
增区间为:(2nπ-π/2)≤π/3-2x≤(2nπ+π/2)
解得:[-nπ-π/12,-nπ+5π/12] (n为整数)
因为x∈(0,∏) ,故增区间为:x∈[5π/12,11π/12]
故最小值为:
ymin=y(5π/12)=-2 ,此时x=5π/12
求函数y=2sin(∏/3-2x),x∈(0,∏)的单调增区间及取最小值时x的值.
求函数y=2sin(πx/4-π/2)取最小值时x的取值及单调区间.
求函数y=2sin(x-π/3)的单调增区间,并指出当函数取得最小值时x的取值集合
求函数y=3sin(2x﹣π/6)的单调区间周期最及取最大值和最小值时自变量拜托各位大神
y=sin平方x+sin2x+3cos平方x,求 1.函数的最小值及此时的x的集合 2函数的单调减区间
求函数y=2sin(π/3 x-2/5πx)的周期,单调区间,最大值,最小值以及取最大值,最小值
求函数y=log1/2(-x2+2x+3)的单调区间及最小值
求函数y=3sin (π\4-2x)的单调增区间,若x∈[-π\4,π\4],求函数的最大值和最小值.
求函数y=3sin(π/4-2x)的定义域,周期及单调区间
求函数y=2sin(π/4-2x)的1 定义域2 周期3 最小值,最小值x的值4 单调区间5 对称轴6 对称
Y=sin(2x+π/3)求:函数最大值 对应的x的集合 函数最小值 对应的集合 函数最小正周期 单调增区间
已知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x,求,函数的最小值及此时的x的集合 函数的单调区间