作业帮计算曲线∫（x+y)dx+(y-x)dy.L是曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点（1,1）到
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 22:51:06
计算曲线∫（x+y)dx+(y-x)dy.L是曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点（1,1）到点（4,2)的一段弧
点(1,1)对应的 t 值为：t=0,点(4,2)对应的 t 值为：t=1
x+y=3t²+t+2,y-x=-t²-t,dx=(4t+1)dt,dy=2tdt
则：∫（x+y)dx+(y-x)dy
=∫ [0---->1] [(3t²+t+2)(4t+1)-(t²+t)*2t] dt
=∫ [0---->1] (10t³+5t²+9t+2) dt
=(10/4)t⁴+(5/3)t³+(9/2)t²+2t |[0---->1]
=5/2+5/3+9/2+2
=32/3
再问： 为什么点(1，1)对应的 t 值为：t=0，点(4，2)对应的 t 值为：t=1 这一步写详细点啊
再答： x=2t²+t+1,y=t²+1 令对于(1,1)，令x=1，y=1，即：2t²+t+1=1，t²+1=1 解得：t=0 对于(4,2)，令x=4，y=2，即：2t²+t+1=4，t²+1=2 解得：t=1
x+y=3t²+t+2,y-x=-t²-t,dx=(4t+1)dt,dy=2tdt
则：∫（x+y)dx+(y-x)dy
=∫ [0---->1] [(3t²+t+2)(4t+1)-(t²+t)*2t] dt
=∫ [0---->1] (10t³+5t²+9t+2) dt
=(10/4)t⁴+(5/3)t³+(9/2)t²+2t |[0---->1]
=5/2+5/3+9/2+2
=32/3
再问： 为什么点(1，1)对应的 t 值为：t=0，点(4，2)对应的 t 值为：t=1 这一步写详细点啊
再答： x=2t²+t+1,y=t²+1 令对于(1,1)，令x=1，y=1，即：2t²+t+1=1，t²+1=1 解得：t=0 对于(4,2)，令x=4，y=2，即：2t²+t+1=4，t²+1=2 解得：t=1
计算曲线∫（x+y)dx+(y-x)dy.L是曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点（1,1）到
计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O
计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧
计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧
设Γ为曲线x=t,y=t^2,z=t^3上相应于t从0变为1的曲线弧.第二类曲线积分∫P(x,y,z)dx+Q(x,y,
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
计算曲线积分：∫（x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A（0,1）
y=1+xe^y,求dy/dx.参数方程x=e^-t,y=3t,求dy/dx.求∫1/x+x².
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B
曲线积分封闭曲线∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy,L为一直线x=1,y=x,y=2x为边的三角
计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段
计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin(