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试证明关于x的方程x^2-6x-m^2+3m+5=0总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:04:44
试证明关于x的方程x^2-6x-m^2+3m+5=0总有两个不相等的实数根
²-4ac=(-6)²-4×(-m²+3m+5)
=36+4m²-12m-20
=4m²-12m+16
=4(m²-3m+9/4)+7
=4(m-3/2)²+7
≥7>0
∴关于x的方程x^2-6x-m^2+3m+5=0总有两个不相等的实数根