已知a1=1,且3Sn的平方=an(3Sn-1)(n大于等于2),则这个数列的通项公式为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 16:58:35
已知a1=1,且3Sn的平方=an(3Sn-1)(n大于等于2),则这个数列的通项公式为?
S1=a1=1
3(S2)^2=a2(3S1)
S2=a1+a2=1+a2,代入上式得:
3*(1+a2)^2=3*a2
-->a2^2+a2+1=0
此方程无实数解,题目问题.
再问: 我算出来了a2是-3/4,a2的平方不是可以消掉的吗?为什么3*(1+a2)^2=3*a2?应该是3*(1+a2)=a2*[3(a2+1)-1],解出a2=-3/4.然后呢?要再算出a3吗?这个数列是等差数列吗??
再答: 不是的,只是要说明题目问题,应该是“3Sn的平方=an((3Sn)-1)(n大于等于2),”,稍后给你解答。
再问: 乘法也需要加括号吗。。。
再答: 只是说这儿容易混淆:3Sn-1 VS 3S(n-1)。 3Sn^2=an(3Sn-1) =(Sn-S(n-1))(3Sn-1) =3Sn^2-3SnS(n-1)-Sn+S(n-1) =3Sn^2-3SnS(n-1)-an --> an=-3SnS(n-1) =-3S(n-1)^2-3anS(n-1)) --> an=-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1) Sn=S(n-1)+an =S(n-1)-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1) =(3S(n-1)^2+S(n-1)-3S(n-1)^2)/(3S(n-1)+1) =S(n-1)/(3S(n-1)+1) --> 1/Sn=3+1/S(n-1) =3+3+1/S(n-2) =... =3*(n-1)+1/S1 =3n-2 -->Sn=1/(3n-2) -->an=-3SnS(n-1)=-3/(3n-2)(3n-5)
再问: 为什么an=-3S(n-1)^2-3anS(n-1))?
再答: an=-3SnS(n-1)=-3(S(n-1)+an)S(n-1)=-3S(n-1)^2-3anS(n-1))
再问: 为什么an=-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1)??
再答: 看看右边还有一个an,换到左边,提出an,再除到右边。
再问: 呃。。。懂了。。 省略号那块不懂 救人救到底啊~~
再答: 哈哈 Tn=3+T(n-1) -->T(n-1)=3+T(n-2) -->... 来省略号就是依次类推,数列的思路之一就是找出第n项与第n-1项的关系后依次类推到第一项,一般第一项已知,既得通项公式。
3(S2)^2=a2(3S1)
S2=a1+a2=1+a2,代入上式得:
3*(1+a2)^2=3*a2
-->a2^2+a2+1=0
此方程无实数解,题目问题.
再问: 我算出来了a2是-3/4,a2的平方不是可以消掉的吗?为什么3*(1+a2)^2=3*a2?应该是3*(1+a2)=a2*[3(a2+1)-1],解出a2=-3/4.然后呢?要再算出a3吗?这个数列是等差数列吗??
再答: 不是的,只是要说明题目问题,应该是“3Sn的平方=an((3Sn)-1)(n大于等于2),”,稍后给你解答。
再问: 乘法也需要加括号吗。。。
再答: 只是说这儿容易混淆:3Sn-1 VS 3S(n-1)。 3Sn^2=an(3Sn-1) =(Sn-S(n-1))(3Sn-1) =3Sn^2-3SnS(n-1)-Sn+S(n-1) =3Sn^2-3SnS(n-1)-an --> an=-3SnS(n-1) =-3S(n-1)^2-3anS(n-1)) --> an=-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1) Sn=S(n-1)+an =S(n-1)-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1) =(3S(n-1)^2+S(n-1)-3S(n-1)^2)/(3S(n-1)+1) =S(n-1)/(3S(n-1)+1) --> 1/Sn=3+1/S(n-1) =3+3+1/S(n-2) =... =3*(n-1)+1/S1 =3n-2 -->Sn=1/(3n-2) -->an=-3SnS(n-1)=-3/(3n-2)(3n-5)
再问: 为什么an=-3S(n-1)^2-3anS(n-1))?
再答: an=-3SnS(n-1)=-3(S(n-1)+an)S(n-1)=-3S(n-1)^2-3anS(n-1))
再问: 为什么an=-3S(n-1)^2/(3S(n-1)+1)??
再答: 看看右边还有一个an,换到左边,提出an,再除到右边。
再问: 呃。。。懂了。。 省略号那块不懂 救人救到底啊~~
再答: 哈哈 Tn=3+T(n-1) -->T(n-1)=3+T(n-2) -->... 来省略号就是依次类推,数列的思路之一就是找出第n项与第n-1项的关系后依次类推到第一项,一般第一项已知,既得通项公式。
已知a1=1,且3Sn的平方=an(3Sn-1)(n大于等于2),则这个数列的通项公式为?
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9 求{an}的通项公式
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2)
已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.(1