作业帮已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 11:29:37
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象上任意一点Q（x0，y0）关于原点的对称点为P（x，y），则P在g（x）的图象上，
且
x0+x
2=0
y0+y
2=0，即
x0=-x
y0=-y.
∵点Q（x0，y0）在函数y=f（x）的图象上，
∴-y=x2-2x，即y=-x2+2x，故，g（x）=-x2+2x．
（Ⅱ）由g（x）≥f（x）-|x-1|，可得2x2-|x-1|≤0
当x≥1时，2x2-x+1≤0，此时不等式无解．
当x＜1时，2x2+x-1≤0，解得-1≤x≤
1
2．因此，原不等式的解集为[-1，
1
2]．
且
x0+x
2=0
y0+y
2=0，即
x0=-x
y0=-y.
∵点Q（x0，y0）在函数y=f（x）的图象上，
∴-y=x2-2x，即y=-x2+2x，故，g（x）=-x2+2x．
（Ⅱ）由g（x）≥f（x）-|x-1|，可得2x2-|x-1|≤0
当x≥1时，2x2-x+1≤0，此时不等式无解．
当x＜1时，2x2+x-1≤0，解得-1≤x≤
1
2．因此，原不等式的解集为[-1，
1
2]．
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
已知函数f（x）=x2+2x−4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解
已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x
已知二次函数f（x）有两个零点0和-2，且f（x）最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x方+2x
已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f（x）最小值时-1,函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称.
已知二次函数f（x）有二个零点0和-2,且f（x）最小值是-1,函数g（x）与f（x）图象关于原点对称.求f（x...
已知函数f（x）=x²—bx+c有两个零点0和2,且g（x）和 f（x）关于原点对称
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式