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已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证:ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:44:01
已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证:ABCD是平行四边形.
证明:链接EF,则EF是三角形ABC的中位线.有EF//AC且EF=0.5AC.
因为MN=(1/3)AC,所以有,MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3
则DN/NF=2
又NC/NA=2,