如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:03:20

如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．

∠BPD=∠CPG
证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠BAD=
1
2∠BAC，∠ABE=
1
2∠ABC，∠BCF=
1
2∠ACB，
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=
1
2（∠BAC+∠ABC），
∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB，
∴∠BPD=
1
2（180-∠ACB）=90°-
1
2∠ACB；
∵PG⊥BC，
∴∠PGC=90°，
∴∠BCP+∠CPG=180°-∠PGC=90°，
∴∠CPG=90°-∠BCP=90°-
1
2∠ACB，
∴∠BPD=∠CPG．

如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并如图,已知三角形ABC,点P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于F,说明∠BPD、∠CPG关系并证明数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠C 如图,P为三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G 1、如图,在△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,过点I作IG⊥BC于G,说明∠DIB＝∠GIC的理由三角形ABC的三条角平分线,AD,BE,CF,交于点P,PG垂直BC与点G,比较角1与角2大小如图,在△ABC中,AD,BE,CF是它的三条角平分线且交于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,试判断图中∠APE与∠CPQ 几何难题..如图,三角形ABC中三个内角的角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H作HG⊥AC,垂点为G,请说明,角AH 已知如图AD是△ABC的角平分线,过点BC分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF和EB相交于点P连接AP,求证EC// 在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G. 1.已知△ABC,AB＝AC,AD为∠A的内平分线,P为AD上一点,连BP并延长交AC于E,过C点作CF‖AB,交BP延如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由.