作业帮如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE=2根号3,∠DPA=45°
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:50:53
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE=2根号3,∠DPA=45°
（1）求圆O的半径,
（2）求图中阴影部分面积
（1）求圆O的半径,
（2）求图中阴影部分面积
我们做过哦）（：（1）∵直径AB⊥DE,
∴CE=12DE=3．
∵DE平分AO,
∴CO=12AO=12OE．
又∵∠OCE=90°,
∴sin∠CEO=COEO=12,
∴∠CEO=30°．
在Rt△COE中,
OE=CEcos30°=332=2．
∴⊙O的半径为2．
（2）连接OF．
在Rt△DCP中,
∵∠DPC=45°,
∴∠D=90°-45°=45°．
∴∠EOF=2∠D=90°．
∴S扇形OEF=90360×π×22=π．
∵∠EOF=2∠D=90°,OE=OF=2,
∴SRt△OEF=12×OE×OF=2．
∴S阴影=S扇形OEF-SRt△OEF=π-2．
∴CE=12DE=3．
∵DE平分AO,
∴CO=12AO=12OE．
又∵∠OCE=90°,
∴sin∠CEO=COEO=12,
∴∠CEO=30°．
在Rt△COE中,
OE=CEcos30°=332=2．
∴⊙O的半径为2．
（2）连接OF．
在Rt△DCP中,
∵∠DPC=45°,
∴∠D=90°-45°=45°．
∴∠EOF=2∠D=90°．
∴S扇形OEF=90360×π×22=π．
∵∠EOF=2∠D=90°,OE=OF=2,
∴SRt△OEF=12×OE×OF=2．
∴S阴影=S扇形OEF-SRt△OEF=π-2．
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE=2根号3,∠DPA=45°
如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，DE=23，∠DPA=45°，求O
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3
AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠D
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE＝2 倍 根号3 ,
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交与点P,连接EF、EO,若DE=二倍根号三
人教版 圆AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2√3
AB是圆o的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB交点P,连接EF,EO. 若oe=2,角DPA为45
AB是圆O的直径AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF,EO,若DE=
如图 ab是⊙o直径,弦de垂直平分半径oa,c为垂足,弦df与半径ob相交于p
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P···
2010宁波市）24．如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、E