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试说明:不论x、y取何值,代数式x2+y2-4x+6y+15的值总是正数.并求出当x、y取何值时,这个代数式的值最小是多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:07:10
试说明:不论x、y取何值,代数式x2+y2-4x+6y+15的值总是正数.并求出当x、y取何值时,这个代数式的值最小是多少?
将原式配方得,
(x-2)2+(y+3)2+2,
∵它的值总不小于2;
∴当x=2,y=-3时,代数式的值最小,
∴最小值是2.