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一个等腰梯形上底是5,下底是9,两腰是4,求它较小角的度数.要求写过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:04:13
一个等腰梯形上底是5,下底是9,两腰是4,求它较小角的度数.要求写过程.
解 在梯形ABCD中 AB∥CD﹐ AB<CD﹐ AB=5 ﹐ AC=BD=4
过 A ﹐B 分别作 AE⊥CD ﹐ BF⊥CD 垂足分别是 C﹐D
因为AB∥CD﹐ AE⊥CD﹐ BF⊥CD 所以 AE=BF
又 AC=BD 所以Rt△ACE≌Rt△BDF(HL) 所以CE=DF
CE=﹙9-5﹚/2=2 ﹐sin C=2/4=1/2 ﹐ 0 <C<90°﹐所以C=30°
即最小的角为30°