设函数f(x)=1/3x^3-ax^2-ax,g(x)=2x^2+4x+c 当a=-1时,x属于-3,4的闭区间,函数f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:07:11

设函数f(x)=1/3x^3-ax^2-ax,g(x)=2x^2+4x+c 当a=-1时,x属于-3,4的闭区间,函数fx和gx有两个公共点,
求C的取值范围.

令f（x）=g（x）,则有1 3 x3-x2-3x-c=0,∴c=1 3 x3-x2-3x,
设F（x）=1 3 x3-x2-3x,G（x）=c,令F′（x）=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3．
列表如下：
由此可知：F（x）在（-3,-1）、（3,4）上是增函数,在（-1,3）上是减函数．
当x=-1时,F（x）取得极大值F(-1)=5 3 ；当x=3时,F（x）取得极小值
F（-3）=F（3）=-9,而F(4)=-20 3 ．
如果函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点,则函数F（x）与G（x）有两个公共点,
所以-20∕3 ＜c＜5∕3 或c=-9．

设函数f(x)=1/3x^3-ax^2-ax,g(x)=2x^2+4x+c 当a=-1时,x属于-3,4的闭区间,函数f 已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并已知函数f（x)=x^3+3ax-1,g(x)=f`(x)-ax-5,f`(x)是f(x)的导函数,设a=-m^2,当实已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1 g(x)=1-4x-ax^2其中实数a≠0 求函数f(x)的单调区间设函数f(x)=3ax²-2(a+c)x+c(a>c>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点?为什么? 设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3＋ax^2 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2ax+1,当a>0时,设函数g(x)=f(x)+3-2ax,若a∈〔1,2〕,g 设函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4^x的定义域为[0,1] 设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+(3-6a)x+12a-4(a属于R) 当a=1/2时,求f（x）的单调区间已知函数f(x)=ax^3-3/2ax^2,g(x)=3(x-1)^2,当a>0,求f(x)和g(x)的公共单调区间