f(x)=a-2/(x+1),若函数g(x)=f(2的x次方）是奇函数,求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:13:43

因为 f(x)=a-2/(x+1),所以 g(x)=f(2^x)=a-2/(2^x+1),
g(-x)=a-2/(2^(-x)+1),而g(x)是偶函数,所以g(x)+g(-x)=0.因此
g(x)+g(-x)
=a-2/(2^x+1)+a-2/(2^(-x)+1) (对2/(2^x+1),2/(2^(-x)+1)两式通分)
=2a-2*[2^x+1+2^(-x)+1]/[(2^x+1)(2^(-x)+1)]
=2a-2*(2^x+2^(-x)+2)/(2^x+2^(-x)+2)
=2a-2=0
所以a=1.即a为1时 g(x) 是奇函数.
另：考虑到g(x)=f(2^x)=a-2/(2^x+1) 在x=0 处有定义,而在0点有定义的奇函数在0处的取值一定为0,所以也可以直接令x=0代入,此时 g(x)=0,也可以得到a=1时 g(x)是奇函数.

f(x)=a-2/(x+1),若函数g(x)=f(2的x次方）是奇函数,求a的值已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f 已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/【2的（x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值函数f(X)=2的x次方减1分之1 加a 是奇函数,求a值. 已知函数f(x)=-x的2次方+2ax-a若函数g(x)=f(x)+3x是偶函数,求a的值（2）若函数y=f(x)在[a 已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1）求a、c的值.（2）证明函数f(x 已知函数f（x）=x的3次方+ax的2平方+36x+c（b不等于0）,且g（x）=f（x）—2是奇函数,求a,c的值一知奇函数f（x）偶函数g（x),f(x)+g(x)=a的x次方（a>0,a不等于1）求证f(2x)=2f(x)*g(x 已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值已知定义域为r的函数f(x)= -2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数求a b的值若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方则有（）设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)