作业帮如图 已知三角形ABC,AB等于AC等于1,∠A等于36°∠ABC的平分线BD交AC与D,则AD长是 COS∠A值是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:26:55
如图 已知三角形ABC,AB等于AC等于1,∠A等于36°∠ABC的平分线BD交AC与D,则AD长是 COS∠A值是
∵AB=AC=1
∴△ABC是等腰三角形
∵∠A=36°
∴∠C=∠ABC=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=72°/2=36°
∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°
∴∠ABD=∠A=36° ∠BDC=∠C=72°
∴△ABD、△BCD是等腰三角形
∴AD=BD=BC
在△ABC和△BCD中
∠DBC=∠A ∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴AB/BC=BC/CD
AB/AD=AD/(AC-AD)
整理 AD²+AD-1=0
AD=(-1+√5)/2 (负值舍去）
由余弦定理得
AD²=BC²=AB²+AC°-2AC×ABcos36°
（-1+√5）²/4=2-2cos36°
6-2√5=8-8cos36°
3-√5=4-4cos36°
4cos36°=1+√5
∴cos36°=（1+√5）/4
∴△ABC是等腰三角形
∵∠A=36°
∴∠C=∠ABC=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=72°/2=36°
∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°
∴∠ABD=∠A=36° ∠BDC=∠C=72°
∴△ABD、△BCD是等腰三角形
∴AD=BD=BC
在△ABC和△BCD中
∠DBC=∠A ∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴AB/BC=BC/CD
AB/AD=AD/(AC-AD)
整理 AD²+AD-1=0
AD=(-1+√5)/2 (负值舍去）
由余弦定理得
AD²=BC²=AB²+AC°-2AC×ABcos36°
（-1+√5）²/4=2-2cos36°
6-2√5=8-8cos36°
3-√5=4-4cos36°
4cos36°=1+√5
∴cos36°=（1+√5）/4
如图 已知三角形ABC,AB等于AC等于1,∠A等于36°∠ABC的平分线BD交AC与D,则AD长是 COS∠A值是
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - -
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
如图,在三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,交AC与点D,DC=m,AD=n,则三角形BCD的面积等于
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD
已知AD是三角形ABC的角平分线求证AB比AC等于BD等于CD ABC是直角三角形 A是直角
如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的
如图在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10则三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD
如图,三角形ABC中,AB等于AC等于20,BC等于32,D是BC上的一点,AD等于15,求BD的长
如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长