作业帮 > 数学 > 作业

已知梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于60度,BD等于2倍根号3,AE是梯形的高,且BE等于1,则AD等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:36:35
已知梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于60度,BD等于2倍根号3,AE是梯形的高,且BE等于1,则AD等于?
设AE交于K,AK=a,BK=b
因为∠AEB=90°,∠ABE=60°,BE=1
∴AE=根号3
则KE=根号3-a,KD=2根号3-b
根据相似得
1/AD=a/根号3-a=b/2根号3-b
得2a=b,
所以a=根号3/3,b=2根号3/3,AD=2