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BD为三角形ABC中AC边上的中线,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E.F,你认为BE+BF=2BD吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:36:58
BD为三角形ABC中AC边上的中线,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E.F,你认为BE+BF=2BD吗?为什么?
BE+BF=2BD
∵ AD = CD 、∠AFD = ∠CED = 90°、∠ADE = ∠CDE(对顶角相等)
∴△ADF≌△CDE (AAS)
DF = DE
而 BD = BE - DE = BF + DF
∴ (BE - DE )+( BF + DF)=2BD
∴ BE + BF=2BD