已知直线y=2x+m与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,且|AB|=2√5,求m的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:59:23

设A（x1,y1）,B（x2,y2）则|AB|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝20
将直线方程与抛物线方程联立方程组
解得（x1-x2）^2＝1-2m
（y1-y2）^2＝4（1-2m） |AB|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝1-2m+4（1-2m）＝5（1-2m）＝20
解得m=-3/2

已知直线y=2x+m与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,且|AB|=2√5,求m的值. 已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A的坐标（-3，m），求：已知直线y=1/2x与双曲线x²-y²=m交于A、B两点,且|AB|=2,求m的值已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A点坐标为(-3,m). 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 一道关于二次函数的题已知直线y=mx+2与y轴相交于点A,抛物线y=2x平方-（n-1）x-3m与y轴相交于点B,且AB 已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若AB=5 求L的方程已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为______．已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 已知直线L：Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点若绝对值AB等于10　求M的值