知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,曲线y=f(x)在点（1,f1））处的切线方程为5x+y-3=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:31:50

知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,曲线y=f(x)在点（1,f1））处的切线方程为5x+y-3=0
（1）求a,b的值　（2）求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值与最大值,并求出相应自变量的取值

1
f'(x)=3x²+2ax+b
∵y=f(x)在点（1,f(1））处的切线方程为
5x+y-3=0,斜率k=-5
那么
1)将(1,f(1))代入直线得
5+f（1）-3=0得f(1)=-2
∴1+a+b+3=-2 ,a+b=-6 ①
2)f'(1)=2a+b+3=-5 ,2a+b=-8 ②
①②解得：a=-2,b=-4
2
f(x)=x³-2x²-4x+3
f'(x)=3x²-4x-4=(3x+2)(x-2)
∵x∈[1,3]
∴x∈[1,2),f'(x)

知f(x)=x^3+ax^2+bx+3,曲线y=f(x)在点（1,f1））处的切线方程为5x+y-3=0 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线为l：3x-y+1=0,若x=2/ 已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f（x）=alnxx+1+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行, 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且y=f(x)在点P（1,f（1））处的切线方程为y=3x+1