若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1,使得k-2?请说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 15:37:09

若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1,使得k-2?请说明理由
如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k（k＞1）,且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b＞c）,△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1．
（1）若c=a1,求证：a=kc；
（2）若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数,并加以说明；
（3）若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2?请说明理由．
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（1）证明：因为三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为k
所以a|a1=k
因为c=a1
所以a|c=k
所以a=kc
（2）答：a=12,b=8,c=6,a1=6,b1=4,c1=3
（3）不存在

若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1,使得k-2?请说明理由 △A1B1C1相似于△ABC,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,他们周长分别为30和36,且BC=10,A1C1 已知△ABC相似于△A1B1C1,顶点A、B、C分别于A1、B1、C1对应,AB=6,BC=9,CA=12,△A1B1C 是否存在整数m,n使得m^2=n^2+2010?请说明理由在△ABC与△A1B1C1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,还要具备什么条件,就能使△ABC与△A1B1C1全等? 是否存在负整数k使得关于x的方程5x-3k=9的解是非负数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由．已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,它们的周长分别为30厘米和36厘米, △ABC的坐标为:A(-4,-2)B(-2,-2)C(-1,0).△A1B1C1的坐标为：A1(3,3)B1（3,1）C 已知△ABC中,A(-2,1),B(-3,6),C(0,4),平移到对应的△A1B1C1的位置且A1(1,-1),则B1 若三角形ABC和A1B1C1是相似图形,且A与A1,B与B1,C与C1是对应点,已知角A=55度,角B=60度,则角C1 A1B1C1中,角A=角A1=80度,角B=角B1=30度,问三角形ABC和三角形A1B1C1全等吗?为什么? 三角形ABC三边为a,b,c三角形A1B1C1三边为a1,b1,c1,a^2+a1^2+b^2+b1^2+c^2+c1^