给定曲线y=x²+5x+4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:05:08

给定曲线y=x²+5x+4
1.确定b,使直线y=-x/3 +b为曲线的法线
2;求过点（0,3）的切线

1.曲线过任意点（x.,y.)(y.=x².+5x.+4)不垂直于x轴的法线方程为：
y=-(x-x.)/(2x.+5) +y.
要使y=-x/3 +b为此曲线的法线,则：
-1/(2x.+5)=-1/3 ①
x².+5x.+4+x./(2x.+5)=b ②
由①② 联立解得：x.=-1,b=-1/3
即b的值为-1/3
2.过曲线上任意点（x.,y.)(y.=x².+5x.+4)的切线方程为
y=(2x.+5)(x-x.) +y.
点（0,3)不在曲线上,令x=0,y=3,解得：x.=±1,即曲线上点(1,10),(-1,0)
处的切线为y=7x+3,y=3x+3
综上：过点（0,3）的切线为y=7x+3,y=3x+3

给定曲线y=x²+5x+4 已知曲线C:x²+y²-2x--4y+m=0 方程2x²+y²-4x+2y+3=0表示什么曲线? 设L为取正向的圆周x²+y²=4,则曲线积分∫L(x²+y)dx+（x-y²)d 求曲线x² y²=|x| |y|所围成的图形的面积. 方程X²+Y²+DX+ey+F=0(D²+e²-4F>0)表示的曲线关于直线x+ 关于方程x,y的方程C:x²+y²-2x-4y+m=0,若m=4,判断方程表示的曲线求曲线x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点（1,1,1）处的法平面方程直线“Y=x-4”与曲线“X²/8-y|y|/8=1”的交点个数 x²-2x+y²+4y+5=0,求x²+2y的值验证y=4x³-5x²+x-2,x∈[0,1]在给定区间上满足拉格朗日中值定理,并求出结论中ξ值 2x-y=2,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]÷4y