作业帮已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16a*b=0和a*b=-0.5|a||b|这两个等式就
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 06:36:17
已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16a*b=0和a*b=-0.5|a||b|这两个等式就可以得到|a|=|b|?求书面证明.
由题可得7|a|^2-15|b|^2-16a*b=7|a|^2-15|b|^2+8|a||b|=0
7(|a|^2-|b|^2)+8(|a||b|-|b|^2)=7(|a|+|b|)(|a|-|b|)+8|b|(|a|-|b|)=(|a|-|b|)(7|a|+7|b|+8|b|)
=(|a|-|b|)(7|a|+15|b|)=0
因为7|a|+15|b|>0
所以|a|=|b|
7(|a|^2-|b|^2)+8(|a||b|-|b|^2)=7(|a|+|b|)(|a|-|b|)+8|b|(|a|-|b|)=(|a|-|b|)(7|a|+7|b|+8|b|)
=(|a|-|b|)(7|a|+15|b|)=0
因为7|a|+15|b|>0
所以|a|=|b|
已知向量a,b是非零向量,为什么由7|a|^2-15|b|^2-16a*b=0和a*b=-0.5|a||b|这两个等式就
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线
已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗
已知向量a+向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗?请说理由
如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由
已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件?
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知向量ab是非零向量,|a-b|=|a|+|b|
已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角
已知向量a是非零向量,向量a*向量b=向量b*向量c,则向量b=向量c
设向量a,b是非零向量,则|a*b|=|a|*|b|