若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 20:16:01

若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x)的解析式
求详细过程

令t=x-1,则t也在定义域上取值,且x=t+1
1-x=1-(t+1)=-t
af(t)+b(-t)=c(t+1) (1)
af(-t)+b(t)=c(-t+1) (2)
(1)*a-(2)*b
(a^2-b^2)f(t)=ac(t+1)-bc(1-t)
(a^2-b^2)f(t)=c(a+b)t+c(a-b)
f(t)=ct/(a-b)+c/(a+b)
t也在定义域上取值,t换成x
函数解析式为f(x)=cx/(a-b)+c/(a+b)

若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x) 函数y=f(x)满足：af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的函数y=(fx)满足af(x)+bf(1/x)=cx,其中a、b、c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=(fx)的解函数y=f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零自然数,a不等于正负b,求y=f(x)的解析若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc≠0,且a²≠b²)求分（x）函数y=f(x)满足af(x)=bf(x)=cx 其中a,b,c都是非0常数 a≠±b 求f(x)的解析试设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式,