把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:40:53
把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152
设任意排在圆周上得各个数依次为:a1,a2,…,a100,
它们的和为:a1+a2+…+a100=1+2+…+100=5050.
三个相邻的数组成的数组之和为:
(a1+a2+a3)+(a2+a3+a4)+…+(a98+a99+a100)+(a99+a100+a1)+(a100+a1+a2)
=3(a1+a2+…+a2100)
=3×5050.
这100个数组中一定存在一组,它的值不小于:(3×5050)÷100=151.5
因为三个相邻的数的和是整数,所以他们的和不小于152.也就是一定存在三个相邻的数,他们的和不小于152.
它们的和为:a1+a2+…+a100=1+2+…+100=5050.
三个相邻的数组成的数组之和为:
(a1+a2+a3)+(a2+a3+a4)+…+(a98+a99+a100)+(a99+a100+a1)+(a100+a1+a2)
=3(a1+a2+…+a2100)
=3×5050.
这100个数组中一定存在一组,它的值不小于:(3×5050)÷100=151.5
因为三个相邻的数的和是整数,所以他们的和不小于152.也就是一定存在三个相邻的数,他们的和不小于152.
把1~100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152
将自然数1,2,3,4,……21这21个数,任意放在一个圆周上,证明一定有相邻的三个数的和不小于33.
把123...10这十个数按任意顺序排列,证明一定有三个相邻的数之和不小于17
将自然数1,2,21个数.任意地放在一个圆周上,试说理:其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33
把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17
把1到10,这10个自然数摆成一个圆圈,证明一定存在相邻的三个数,它们的和大于 17.
把1.2.3.4.5.6.7.8.9.10这十个数字任意顺序排成一圈,在这一圈中一定有相邻的三个数之和不小于17,请求
把1到10的自然数摆成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,他们的和大于17.
把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?
把1,2,3...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?
把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?请求证.
将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33