用0~9这十个数字组成是11倍数的最大十位数是多少、最小的十位数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:03:42
用0~9这十个数字组成是11倍数的最大十位数是多少、最小的十位数是多少?
要具体的推理计算过程
讲解给小学生听,希望过程可以简单易懂!
要具体的推理计算过程
讲解给小学生听,希望过程可以简单易懂!
最大的数的十位数是3,最小的数的十位数是6
最大为9876524130,最小为1024375869.
我们都知道,能被11整除的数的特征是:奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数.(包括0)
设组成的数的奇数位上的数字之和为x,偶数位上的数字之和为y.
则,x+y=0+1+2+…+9=45
x-y或y-x=0,11,22 (最大绝对值不会超过22)
由x+y=45是奇数,根据数的奇偶性可知x-y也是奇数,所以x-y=11或-11.
解方程 x+y=45
x-y=11或-11 得x=28或17,y=17或28.
为排出最大的十位数,前几位尽量选用9,8,7,6 所以应取x=28,y=17.
这时,奇数位上另三位数字之和为:28-(9+7)=12
偶数位上另三位数字之和为:17-(8+6)=3
所以,偶数位上的另三个数字只能是2,1,0;从而奇数位上的另三个数字为5,4,3.
由此得到最大的十位数是9876524130.
设所求最小数是102abcdefg
根据被11整除的数的性质,有:
(各位数字之和)-(1+2+b+d+f)×2 能被11整除或者等于0
∴39-(b+d+f)×2 能被11整除或者等于0
∵b、d、f只能从3、4、5、6、7、8、9中取值
∴-9≤39-(b+d+f)×2≤15
∴39-(b+d+f)×2=11或者0
当39-(b+d+f)×2=0时,无解.
当39-(b+d+f)×2=11时
b+d+f=14
可见,b、d、f的组合是3、4、7或者3、5、6
①当b、d、f的组合是3、4、7时,
对应的a、c、e、g的组合是5、6、8、9
从此得出的最小数是1025364879
② 当b、d、f的组合是3、5、6时,
对应的a、c、e、g的组合是4、7、8、9
从此得出的最小数是1024375869
③比较1024375869和1025364879
1024375869就是楼主要求的最小数.
最大为9876524130,最小为1024375869.
我们都知道,能被11整除的数的特征是:奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数.(包括0)
设组成的数的奇数位上的数字之和为x,偶数位上的数字之和为y.
则,x+y=0+1+2+…+9=45
x-y或y-x=0,11,22 (最大绝对值不会超过22)
由x+y=45是奇数,根据数的奇偶性可知x-y也是奇数,所以x-y=11或-11.
解方程 x+y=45
x-y=11或-11 得x=28或17,y=17或28.
为排出最大的十位数,前几位尽量选用9,8,7,6 所以应取x=28,y=17.
这时,奇数位上另三位数字之和为:28-(9+7)=12
偶数位上另三位数字之和为:17-(8+6)=3
所以,偶数位上的另三个数字只能是2,1,0;从而奇数位上的另三个数字为5,4,3.
由此得到最大的十位数是9876524130.
设所求最小数是102abcdefg
根据被11整除的数的性质,有:
(各位数字之和)-(1+2+b+d+f)×2 能被11整除或者等于0
∴39-(b+d+f)×2 能被11整除或者等于0
∵b、d、f只能从3、4、5、6、7、8、9中取值
∴-9≤39-(b+d+f)×2≤15
∴39-(b+d+f)×2=11或者0
当39-(b+d+f)×2=0时,无解.
当39-(b+d+f)×2=11时
b+d+f=14
可见,b、d、f的组合是3、4、7或者3、5、6
①当b、d、f的组合是3、4、7时,
对应的a、c、e、g的组合是5、6、8、9
从此得出的最小数是1025364879
② 当b、d、f的组合是3、5、6时,
对应的a、c、e、g的组合是4、7、8、9
从此得出的最小数是1024375869
③比较1024375869和1025364879
1024375869就是楼主要求的最小数.
用0~9这十个数字组成是11倍数的最大十位数是多少、最小的十位数是多少?
用0至9这十个不同的数字可以组成许许多多的十位数,在这许许多多个十位数中能被11整除的最大的十位数是多少?
用0~9这十个不同的数字可以组成许许多多的十位数,这些十位数中能被11整除的最大十位数是多少
用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成的99的倍数的最大十位数是多少
用4、5、6、7、8、9、和四个0这十个数字组成一个十位数,所有的0要读出来,这个数最大是多少?最小是多少
用0-9这十个数字可以组成很多十位数,在这些数中最大的一个11的倍数是( ).
用0~9这10个数字,组成一个最大的能被11整除的十位数,数字不能重复.这个十位数是多少?
用0—9这十个数字组成最小的十位数是( ),四舍五入到万位,记作( )万.
用0~9这十个数字组成能被11整除的十位数,求这类中最大者和最小者?
数学智力题0到9十个数,千万位和千位上是9和6,十个数组成的十位数最大是多少,最小是多少?
用0,1,2,…,9这个十个不同的数字组成能被11整除的十位数,求这类数中的最大者和最小者.
用0至9这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数(每个数字只用一次).在这些十位数中能被99整除的,最大的数是( ),最