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已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:48:00
已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程
联立：2x－y＋3＝0、y＝－x,容易求出：x＝－1、y＝1.
∴直线L1与直线y＝－x的交点为（－1,1）.
∵直线L2与L1关于直线y＝－x对称,∴（－1,1）在直线L2上.
显然,点（0,0）是直线y＝－x上的点,过该点作y＝－x的垂线,则垂线的方程是y＝x.
联立：2x－y＋3＝0、y＝x,容易求出：x＝y＝－3/2.
∴直线L1与y＝x的交点为（－3/2,－3/2）.
令直线L2与直线y＝x的交点为（m,m）,则：
点（0,0）是点（－3/3,－3/2）与点（m,m）的中点,由中点坐标公式,明显有：m＝3/2.
∵直线L2过点（－1,1）和点（3/2,3/2）,
∴直线L2的方程是：（y－1）/（x＋1）＝（3/2－1）/（3/2＋1）＝（3－2）/（3＋2）＝1/5,
∴5y－5＝x＋1,　∴x－5y＋6＝0.
即：L2的方程是x－5y＋6＝0.
已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 已知直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则l2的方程为? 已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程 已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程. 已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为 ___ ． 若直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=x对称.求直线l2的斜率. 已知直线L：3x+4y-1=0,直线L1：2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程. 已知直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是______． 已知直线l1：y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则l2的斜率为（ ）