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已知菱形的两条对角线长分别为10、24,则它的周长等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:12:50
已知菱形的两条对角线长分别为10、24,则它的周长等于______.

∵四边形ABCD是菱形,
∴AO=OC=
1
2AC=
1
2×24=12,BO=OD=
1
2BD=
1
2×10=5,AC⊥BD,AB=BC=CD=AD,
在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB=
52+122=13,
即AB=BC=CD=AD=13,
∴菱形ABCD的周长是13+13+13+13=52,
故答案为:52.