函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:19:59
函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?
求导的话是(-4x^2+4)/(x^+1)^2 那么这个函数有极大值点1和极小值点-1
在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗 这样的话整个函数图象就是先减后增再减
又因为定义域为R 那不是没有最大值和最小值么 为什么这样子做不对啊
求导的话是(-4x^2+4)/(x^+1)^2 那么这个函数有极大值点1和极小值点-1
在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗 这样的话整个函数图象就是先减后增再减
又因为定义域为R 那不是没有最大值和最小值么 为什么这样子做不对啊
这类题目的通用做法都是如下:
因为y=4x/(x^2+1)函数的定义与为R
所以在将函数求导数即可得到:y'=(4-4x^2)/(x^2+1)^2
所以当y'大于或者等于0时函数呈递增,此时得到x在(-1,1)之间,;x小于或者等于-1或者x大于或者等于1时函数呈递减趋势.我们不难得到这样的函数图
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2e/52eb51311cb498be72b0acd101863cc8.jpg)
所以就容易知道了它的极大值点为1,极小值点位-1,这么做容易理解,如果求二次倒数比较好做,但是不直观.
因为y=4x/(x^2+1)函数的定义与为R
所以在将函数求导数即可得到:y'=(4-4x^2)/(x^2+1)^2
所以当y'大于或者等于0时函数呈递增,此时得到x在(-1,1)之间,;x小于或者等于-1或者x大于或者等于1时函数呈递减趋势.我们不难得到这样的函数图
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2e/52eb51311cb498be72b0acd101863cc8.jpg)
所以就容易知道了它的极大值点为1,极小值点位-1,这么做容易理解,如果求二次倒数比较好做,但是不直观.
函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?
求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值
高中数学求函数的最大值和最小值y=1/x^2-4x+2
求函数y=sin²x+√3cosx+4/1的最大值及最小值并写出x取何值时函数有最大值和最小值
求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值
求函数f(x,y)=x+y+1在有界区域D:x∧2+y∧2≤4上的最大值和最小值
求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值
已知函数x∈[0,2],y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值和最小值
已知x属于[0,2],求函数y=4^x-2^(x+1)+5的最大值和最小值
求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
求函数y=log2^x/2*logx^x/4,x属于[1,8]的最大值和最小值
求函数y=x/(x+1)(-4小于等于x小于等于-2)的最大值和最小值