帮帮要过程谢谢已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:47:56

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已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1共焦点,且与椭圆的一个公共点的纵坐标是4,求双曲线的方程.

c^2=36-27=9,所以,c=3.得双曲线到焦点为M（0,3）和N（0,-3）,A（x,4）为交点,则x^2/27+16/36=1,得x^2=15. 2a=AN-AM=8-4=4 . a=2 a^2=4
所以b^2=c^2-a^2=5 所以双曲线方程为：y^2/4-x^2/5=1

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