lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:44:55

lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?
请提供具体思路与根据.

∫ lnxd(x)=xlnx-∫ xd(lnx) (这是假积分,中间要求极限）
∫(0,e)=elne-0-∫ xd(lnx)=e-∫ d(x)=e-(e-0)=0
∫(0,e) lnx^2dx
=xlnx^2-∫xdlnx^2
=xlnx^2-∫x*1/x^2*2xdx
=xlnx^2-∫2dx
(0,e)的积分值为：
2e-lim(x__0xlnx^2)-(2e-0)
lim(x__0)xlnx^2)=limlnx^2/(1/x)=1/x^2*2x/(-1/x^2)=-2x=0
∫(0,e) lnx^2dx=2e-0-2e=0

lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系? 急!求一道关于定积分的数学题 (1+lnx)/x在1到e上的定积分求（1＋lnx)/xdx 在积分下限1到积分上限e的定积分比较定积分大小区间（1,e）,定积分 lnx与lnx^2的大小, 求lnx在（1,e）的定积分求lnx在(1,e)的定积分, 比较定积分的大小e^x在（0 1)上的定积分与 e^(x^2)在（0 1）上的定积分比较大小 lnx的定积分与(lnx)^2定积分在[3,4]的大小怎么比较 lnx从0到1的定积分求1除以根号下e^x+1在0到ln3上的定积分比较定积分大小在区间（0,1）上,定积分e^(-x)与e^x的大小计算定积分∫E在上 1/E在下 |lnx|dx