试求1/cos^3x的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:49:37

试求1/cos^3x的不定积分

∫1/cos^3xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx=tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx=tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx 所以∫1/cos^3xdx=1/2(tanx/cosx+ln(secx+tanx))+C

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