已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:18:49
已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=1 求x1^2-x1*x2+x2^2的大
/>ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x1x2+x2^2=1
x1^2+2x1x2+x2^2-x1x2=1
(x1+x2)^2-x1x2=1
b^2/a^2-c/a=1
a^2+ac-b^2=0
a+b+c=0
a^2+a(-b-a)-b^2=0
-ab-b^2=0
b(a+b)=0
b=0或a+b=0
当b=0时,a+c=0,x1+x2=0,x1x2=-1
x1^2-x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-3x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=0-3(-1)=3
当a+b=0时,a>b所以a>0,bb>c矛盾
综上:b=0,a+c=0,x1^2-x1*x2+x2^2=3
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x1x2+x2^2=1
x1^2+2x1x2+x2^2-x1x2=1
(x1+x2)^2-x1x2=1
b^2/a^2-c/a=1
a^2+ac-b^2=0
a+b+c=0
a^2+a(-b-a)-b^2=0
-ab-b^2=0
b(a+b)=0
b=0或a+b=0
当b=0时,a+c=0,x1+x2=0,x1x2=-1
x1^2-x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-3x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=0-3(-1)=3
当a+b=0时,a>b所以a>0,bb>c矛盾
综上:b=0,a+c=0,x1^2-x1*x2+x2^2=3
已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|
已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
已知a>b>c.a+b+c= 0,方程ax^2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2.
若一元一次方程ax^2+bx+c(a不等于0)的两个实数根为x1,x2,则x1+x2= ,x1*x2=
设a、b、c为正整数,ax^2+bx+c=0有两实根x1、x2,且|x1|
已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
已知实数a>b>c且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个不同的实数根为x1,x2 (1)证明-1/2c且a+
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=(√b^2-4ac)/a
设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
已知:x1,x2是方程ax²+bx+c=0(a>0,b²-4ac≥0)的两个根,求证:|x1-x2|
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2